تبلیغات
وبلاگ زندگی با شیمی - فرمول های مثلثات
تاریخ : شنبه 8 مرداد 1390 | 05:59 ب.ظ | نویسنده : محسن کمالی فر
 \cos^{2} A + \sin^{2} A = 1 \,


\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,


\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b  \,


\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,


\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,


\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\  \,


\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\  \,


\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a  \,


\sin 2a=2sin a\times\cos a  \,


\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))


\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))


\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))


\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,


\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,


\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,


\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,


بافرض   اt = \tan \frac{A}{2}   داریم:

\sin\ A = {{2\,t} \over {1+t^{2}}}


\cos\ A = {{1-t^{2}} \over {1+t^{2}}}


\tan\ A = {{2\,t}\over {1-t^{2}}}